Bangun Datar

Bangun Datar

1.  Segitiga

      Menurut panjang sisinya:

·                Segitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang. Sebagai akibatnya semua sudutnya juga sama besar, yaitu 60^o.

·                Segitiga sama kaki adalah segitiga yang dua dari tiga sisinya sama panjang. Segitiga ini memiliki dua sudut yang sama besar.

·                Segitiga sembarang adalah segitiga yang ketiga sisinya berbeda panjangnya. Besar semua sudutnya juga berbeda.

Keliling suatu segitiga adalah jumlah semua panjang sisinya

Luas segitiga adalah  ½*alas*tinggi 

2.  persegi 

Keliling  = 4*s

Luas = s x s

L = s²

3.  Persegi Panjang

Rumus Keliling Persegi Panjang

Keliling Persegi Panjang = p+p+l+l
= 2p + 2l
= 2 (p+l)

keliling persegi panjang = 2 (p + l)

Rumus Luas Persegi Panjang

Luas persegi panjang = panjang x lebar 

4.  Trapesium

trapesium kita bisa menggunakan rumus berikut ini :

Gambar Trapesium

Luas Trapesium =  1/2 x jumlah sisi sejajar x tinggi

Keterangan :

Jumlah sisi sejajar = AB + CD ( lihat gambar di atas  )

Tinggi =  t  ( DE ) ( lihat gambar  di atas )

Keliling Trapesium = AB + BC + CD +DA  

Keterangan :

Keliling trapesium merupakan jumlah seluruh sisi-sisinya

AB, BC, CD, DA adalah sisi-sisi trapesium

( Lihat gambar )

5.  Jajargenjang

Luas = alas x tinggi

Keliling = AB + BC + CD + AD

6.  Belahketupat

Keliling = 4 x s

Dengan s = sisi

Luas Daerah Belah Ketupat

Untuk menghitung luas daerah belah ketupat ABCD dapat dicari dengan menggunakan rumus luas segitiga. Luas belah ketupat ABCD sama dengan luas segitiga ABD ditambah dengan luas segitiga CBD.

Luas belah ketupat ABCD = Luas segitiga ABD + Luas segitiga CBD

= ( ½ x BD x OA) + ( ½ x BD x OC )

= ½ x [(BD x OA) + ( BD x OC)]

= ½ x [(OA + OC) x BD] dengan OA + OC = AC

Sehingga,

Luas belah ketupat ABCD = ½ x AC X BD

Dimana, AC = diagonal 1 dan BD = diagonal 2

7.  Layang-layang

Luas = 1/2 x d1 x d2
Keliling = 2 x (sisi a + sisi b)

Ket :
d1 = diagonal 1
d2 = diagonal 2

8.  Lingkaran

Keliling = π x d

Denan keterangan sebagai berikut :
π = phi = 3,14 atau 22/7
d = diameter

Dikarenakan diameter (d) = 2 kali jari-jari (r) maka rumusnya bisa juga menjadi

Keliling = 2 π r

Rumus Luas Lingkaran

Luas = π r²
Dengan keterangan sebagai berikut :
π = phi = 3,14 atau 22/7
r = jari-jari lingkaran

Bangun Ruang

1.  Kubus

Rumus:

Luas salah satu sisi = rusuk x rusuk

 
Luas Permukaan Kubus = 6 x rusuk x rusuk

Keliling Kubus = 12 x rusuk

Volume Kubus = rusuk x rusuk x rusuk ( rusuk 3 )

2.  Balok

Rumus:

Luas Permukaan Balok = 2 x {(pxl) + (pxt) + (lxt)}
Diagonal Ruang = Akar dari (p kuadrat + l kuadrat + t kuadrat)
Keliling Balok = 4 x (p + l + t)
Volume Balok = p x l x t (sama dengan kubus, tapi semua rusuk kubus sama panjang).

3.  Prisma

Rumus Luas dan Volume Prisma Segitiga

            Prisma segitiga terdiri dari beberapa bagian yaitu: tutup, alas, dan selimut. Sehingga untuk menacri luas keseluruhan dari prisma kita perlu menjumlahkan luas alas, luas tutup, serta luas selimutnya:

Luas Prisma = Luas alas + Luas Tutup + Luas Selimut

Rumus luas permukaan prisma segitiga

2x Luas Alas + Luas Selimut

atau

2x Luas segitiga + Luas Selimut/Selubung

Rumus volume prisma segitiga

Pada umumnya, rumus volume dari sebuah prisma adalah:

Volume= Luas alas x Tinggi

Akan tetapi, untuk prisma segitiga rumus tersebut diubah menjadi:

(1/2 x Alas Segitiga x Tinggi Segitiga) x Tinggi Prisma

4.  Tabung

Rumus:
Volume = luas alas x tinggi, atau
                 luas lingkaran x t
Luas      = luas alas + luas tutup + luas selimut, atau
                 ( 2 x π x r x r) + π x d x t)

5. Bola

Rumus:

Luas Bola = 4 x π x jari-jari x jari-jari, atau
                     4 x π x r2
Volume Bola = 4/3 x π x jari-jari x jari-jari x jari-jari
π  = 3,14 atau 22/7

6. Kerucut

Rumus:

Volume = 1/3 x π x r x r x t
Luas = luas alas + luas selimut

7.  Limas

Rumus:
Volume  = 1/3 luas alas tinggi sisi
Luas       = luas alas + jumlah luas sisi tegak